如图 把矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在C丿处Bc交AD于E,AD=8,AB=4,求E与BD的距离
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过点E做EF垂直BD与F
设AE=x 则ED=AD-AE=8-x
由题意可知三角形BEF全等于三角形DEF
所以BE=DE=8-x
在直角三角形ABE中 由勾股定理可知
AE^2+AB^2=BE^2
带入有 x^2+4^2=(8-x)^2
解得 x=3 所以BE=8-3=5
由题意可得 因为 角EBF=角DBC 角BEF=角C
所以 三角形BEF相似于三角形BDC
就有BE/BD=EF/CD 由勾股定理可以算出BD=4根号5
带入 5/4根号5=EF/4
解得 EF=根号5
设AE=x 则ED=AD-AE=8-x
由题意可知三角形BEF全等于三角形DEF
所以BE=DE=8-x
在直角三角形ABE中 由勾股定理可知
AE^2+AB^2=BE^2
带入有 x^2+4^2=(8-x)^2
解得 x=3 所以BE=8-3=5
由题意可得 因为 角EBF=角DBC 角BEF=角C
所以 三角形BEF相似于三角形BDC
就有BE/BD=EF/CD 由勾股定理可以算出BD=4根号5
带入 5/4根号5=EF/4
解得 EF=根号5
追问
答案上写着,E到BD的距离因该是 15/4
追答
按照你写的这道题,答案就是根号5,没有错的。
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