如图 把矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在C丿处Bc交AD于E,AD=8,AB=4,求E与BD的距离
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过点E做EF垂直BD与F
设AE=x 则ED=AD-AE=8-x
由题意可知三角形BEF全等于三角形DEF
所以BE=DE=8-x
在直角三角形ABE中 由勾股定理可知
AE^2+AB^2=BE^2
带入有 x^2+4^2=(8-x)^2
解得 x=3 所以BE＝8－3＝5
由题意可得 因为 角EBF=角DBC 角BEF＝角C
所以 三角形BEF相似于三角形BDC
就有BE／BD＝EF／CD 由勾股定理可以算出BD＝4根号5
带入 5／4根号5＝EF／4
解得 EF＝根号5
设AE=x 则ED=AD-AE=8-x
由题意可知三角形BEF全等于三角形DEF
所以BE=DE=8-x
在直角三角形ABE中 由勾股定理可知
AE^2+AB^2=BE^2
带入有 x^2+4^2=(8-x)^2
解得 x=3 所以BE＝8－3＝5
由题意可得 因为 角EBF=角DBC 角BEF＝角C
所以 三角形BEF相似于三角形BDC
就有BE／BD＝EF／CD 由勾股定理可以算出BD＝4根号5
带入 5／4根号5＝EF／4
解得 EF＝根号5
追问
答案上写着，E到BD的距离因该是 15/4
追答
按照你写的这道题，答案就是根号5，没有错的。
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