Question

过点p(2,1)作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点AB求截距之和的最小值即方程表达式。（我是高二的）

能不能用一些我能看懂的方法，谢谢

Answer 1

过点P(2,1)，设直线方程为y=k(x-2)+1
则：y=0时，x轴截距 a=-1/k+2
x=0时，y轴截距 b=-2k+1
M=a+b=-1/k+2-2k+1
=-2k+3-1/k
=3-(2k+1/k)
当k>0时，有2k+1/k≥2√(2k*1/k)=2√2
∴M=3-(2k+1/k)≤3-2√2，此时有最大值3-2√2
当k<0时，有-2k-1/k≥2√(-2k)*(-1/k)=2√2
∴M=3-(2k+1/k)=3+(-2k-1/k)≥3-2√2，此时有最小值3+2√2

Answer 2

给你一个思路：直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点AB求截距
设 直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A,B,截距为a,b,
则 x/a+y/b=1
p(2,1)在直线l上
2/a+1/b=1
想办法求a+b的最小值（注意利用2/a+1/b=1，a>0,b>0)。

Answer 3

;可能内部