Question

如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点分别为T（1，1），A（2，3），B（4，2）．

如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点分别为T（1，1），A（2，3），B（4，2）．
（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）3：1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′，放大后点A，B的对应点分别为A′，B′，画出△TA′B′，并写出点A′，B′的坐标；
（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标． 我想知道为什么A1坐标为4,7 b1坐标为10,4 及（2）中详细解答

Answer 1

T（1，1），A（2，3）

TA在直线y=kx+b上，
①1=k+b

②3=2k+b
联合①②得出k=2,b=-1,那么直线y=2x-1
而A′也在直线y=2x-1上，则A′(x,2x-1)
TA′:TA=3:1则
√[(x-1)^2+(2x-1-1)^2]：√[(2-1)^2+(3-1)^2]=3:1

两边平方得
[(x-1)^2+(2x-1-1)^2]：[(2-1)^2+(3-1)^2]=9:1

[(x-1)^2+(2x-1-1)^2]=9[(2-1)^2+(3-1)^2]

化简运算得出x=4,y=2*4-1=7,
A′(4,7)

同样道理求出(过程省略，做的时候要写出)TB所在直线y1=(1/3)x+2/3
B′(10,4)
C′点写起来很麻烦，全是字母，原理跟上面差不多

追问

…… 能说通俗点吗 这是一道考试题 我就是不明白如何快速的求出坐标

追答

根据比例得出长度，再根据长度求坐标，两点间的长度其实是一个直角三角形的斜边，两点横坐标之差是一条直角边的长，纵坐标之差是另外一条直角边的长