Question

如图,在5×5的正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,若△A1B1C1的三个顶点也在格点上

如图,在5×5的正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,若△A1B1C1的三个顶点也在格点上，且与△ABC相似，面积最大，则△A1B1C1的面积为？ 已知CB=2,AB=根号2，AC=根号10

Answer 1

已知CB=2,AB=根号2，AC=根号10 即CB^2+AB^2=AC^2 既△ABC为Rt△ ∠B=90°
△A1B1C1与△ABC相似 即△A1B1C1也为Rt△ ∴要使面积最大，既要使C1B1*A1B1最大
而CB:AB=C1B1:A1B1 得B1C1=根号2 A1B1 既B1C1>A1B1 ∴当B1C1边平行正方形的一边，且等于正方形边长时最大，此时B1C1=5，A1B1=2分之根号10
所以S△A1B1C1=1/2*B1C1*A1B1=(5/4)*根号10

追问

答案=5

Answer 2

对角线相连，得5倍根号2与三角形相似，设左下角为原点O，A‘(0，0)B’(3，1)C’(5，5)

Answer 3

B1C1=10/3,H=5/3,S=25/9

追问

你画个图，然后就可以算出三边，再用相似就是5了

追答

你自己画画就知道了