Question

14.已知xy满足 2x+y=5 3x-4y=11m+2 和 x+y≤0, 求m的最小值.

Answer 1

2x+y=5                      ①式
3x-4y=11m+2           ②式

7×①-②可得：

11x+11y=35-11m-2

整理并结合题目条件可得：

11（3-m）=11（x+y）≤0

则可得m≥3，m的最小值为3

Answer 2

2x+y=5……(1)
3x一4y=11m+2……(2)
x+y≤0……(3)
(1)x4+(2)得:
11x=11m+22
x=m+2，
把x=m+2代入(1)得:
2(m+2)+y=5
y=一2m+1，
把x=m+2，y=一2m+1代入(3)得:(m+2)+(一2m+1)≤0
m≥3
∴m的最小值是3。