Question

求下列各椭圆的长轴和短轴的长离心率 焦点坐标 顶点坐标 X^2+4y^2=16 9x^2+y^2=81

Answer 1

X^2+4y^2=16的长轴为8，短轴为4，离心率为(根号3)/2，焦点坐标为(2根号3,0)(-2根号3,0)，顶点坐标为(4,0)(-4,0)(0,2)(0,-2)
9x^2+y^2=81的长轴为18，短轴为6，离心率为(2倍根号2)/3，焦点坐标为(0，6倍根号2）（0，-6倍根号2)，顶点坐标为(3,0)(-3,0)(0,9)(0,-9)

Answer 2

X^2 4y^2=16的长轴为8，短轴为4，离心率为(根号3)/2，焦点坐标为(2根号3,0)(-2根号3,0)，顶点坐标为(4,0)(-4,0)(0,2)(0,-2)
9x^2 y^2=81的长轴为18，短轴为6，离心率为(2倍根号2)/3，焦点坐标为(0，6倍根号2）（0，-6倍根号2)，顶点坐标为(3,0)(-3,0)(0,9)(0,-9)

Answer 3

x²+4y²=16
x²/4²+y²/2²=1
a=4 b=2
c=√(a²-b²)=√(4²-2²)=2√3
e=c/a=√3/2
长轴8 短轴4
离心率√3/2
焦点坐标(-2√3,0) (2√3,0)
顶点坐标(4,0) (-4,0) (0,2) (0,-2)

9x²+y²=81
x²/3²+y²/9²=1
a=9 b=3
c=√(a²-b²)=√(9²-3²)=3√6
e=c/a=√6/3
长轴9 短轴3
离心率√6/3
焦点坐标(-3√6,0) (3√6,0)
顶点坐标(3,0) (-3,0) (0,9) (0,-9)