Question

求助：求下图中阴影部分的面积。谢谢！

正方形边长=1cm

Answer 1

如果那2个是扇形，那就能算了。
那阴影那两部分就对称了

过阴影交点（我叫A点吧）向下作垂线AC。
我拿以左下角的点B为圆心的扇形说吧（那右下边我叫做D），连上AB，那AB=BD=r=1cm,BC=0.5cm.....等
然后就可以求扇形ADB的面积了，因为∠ABC=60°，直角三角形，斜边是一直角边的一半。
S（扇形ADB）=60/360*π*1^2=π/6
对了，AC=0.5√3.（会算吧？二分之一根号三，不会再问）
那△ACB面积=0.5*0.5√3*1/2=1/8√3
所以ACD的面积就是S（扇形ADB）-S△ACB=π/6-1/8√3
那原图中下方白色部分面积就是两倍的ACD（不规则的图形）面积=π/3-1/4√3
而半圆面积是1/4π
则，1/2阴影部分面积=1/4π-（π/3-1/4√3）=1/4√3-1/12π
所以阴影部分面积=2*（1/4√3-1/12π）=1/2√3-1/6π
单位是CM^2..
【思路是对的，计算..应该没错的哈】

Answer 2

阴影部分的面积={1²π/12-（1²π/6-0,5√3/2）}x2
=（π/12-0,0903）x2
=0,3427（cm²）

Answer 3

1、先将扇形相交的非阴影部分的面积求出来，在用1/4圆面积减去非阴影部分的面积，就得出一块阴影部分的面积，乘以2，便是问题的答案了。
2、求扇形相交的非阴影部分的面积，可分成3部分，2块弧形和一个正三角形，弧形的面积同通过1/6圆面积减正三角形的面积来求。
3、求解过程：
（1）、正三角形（边长=1）的面积=1/4√3
（2）、弧形面积=1/6圆面积（半径=1）-正三角形（边长=1）的面积=π/6-1/4√3
（3）、扇形相交的非阴影部分的面积=2*弧形面积+正三角形面积=π/3-1/4√3
（4）、一块阴影部分的面积=1/4圆面积-扇形相交的非阴影部分的面积=π/4-（π/3-1/4√3）=1/4√3-π/12
（5）、阴影部分的面积=1/2*√3-π/6=0.866-0.5236=0.3424（cm2）