Question

存在x∈R,X^2＋（a－1）+1＞0，为真那么△＞0？为什么不能≥0，△＝ 0时不

存在x∈R,X^2＋（a－1）+1＞0，为真那么△＞0？为什么不能≥0，△＝ 0时不是也能取到＞0的部分

Answer 1

要不就是你转述题目错了，要不就是这样题目错了。
如果题目是存在x∈R，使得x²+（a-1）+1＞0，那么无论a是多少，这个条件都恒成立，△可正可负，也可以是0
如果题目是任意∈R，都使得x²+（a-1）+1＞0，那么就必然是△＜0才对了。

猜测题目有可能有以下几种情况：
1、可能原题目是“任意∈R，都使得x²+（a-1）+1＞0”，那么就必然是△＜0
2、可能元题目是“存在x∈R，使得x²+（a-1）+1＜0”，那么就是必然是△＞0了。

Answer 2

题目都抄错了，怀疑应该是这样的：
存在x∈R，x²+(a-1)x+1>0恒成立，求a的取值范围。
解：
因为x²的系数是1，大于0，所以函数图像开口向上，要想不等式恒成立，则要保证图像始终在x轴上方，即与x轴没有交点，故△<0，不是△>0
(a-1)²-4<0
(a-1)²<4
-2<a-1<2
-1<a<3