Question

请教一道小学奥数题，要过程，谢谢。

小红、小明和小强三个小朋友一起去买冰棒，每人都带了整数元钱。冰棒的价格是整数分，已知小红带了1元钱，最多能买2根；小明带的钱最多能买11根，并且小明、小强的钱合起来仍不够买18根。那么一根冰棒的价格是多少元？

Answer 1

设冰棒每支x分，x显然是整数，小红有一元钱，最多买2根，
则 2x<=100，x<＝50，3x>100=33*3+1，x>33，x>＝34
小明最多买11根，小明带的钱不到12×50=600分，最少带了34*11＝374分，三个人是整数元，小明带了4元或者5元，
假定，小明4元，此时有
12x>400＝12*33+4，x>=34，11x<=400＝11*36+4，x<=36，
小明、小强的钱合起来仍不够买18根，
18x<=36*18＝648 17x>=34*17＝578，小明小强合计的钱为6元，小强2元。
此时，18x>600=33*18+6，x>=34，17x<=600=17*35+5，x<=35，冰棒价格为0.34元或者0.35元

如果小明是5元，此时有
12x>500＝12*41+8，x>=42，11x<=500＝11*45+5，x<=45，
小明、小强的钱合起来仍不够买18根，
18x<=45*18＝810，17x>=42*17＝714，小明小强合计的钱为8元，小强3元。
此时，18x>800=44*18+8，x>=45，17x<=800=17*45+15，x<=45，冰棒价格为0.45元

Answer 2

【题目条件应该更精确，小明小强最多能买17根】
“小红带了1元钱，最多能买2根”说明，冰棒的价格在0.34和0.50之间。
11x0.34=3.74，11x0.50=5.5，并且小明带的钱是整数，所以小明带的钱只能是4元或者5元。
1）如果小明带的钱是4元，那么每个冰棍的价格是4/11=0.36【去尾的近似值方法】，
18x0.36=6.48，因为17x0.36=6.12也超过6元，所以0.36元不符合。
2）如果小明带的钱是5元，那么每个冰棍的价格是5/11=0.45【去尾的近似值方法】。
18x0.45=8.1，所以小明小强的钱是8元，小强有8-5=3元。
所以冰棍的价格是0.45元，小明带的钱是5元，小强带的钱是3元。

Answer 3

因为小红最多买两根，也就是说最贵是0.5元/根，假定为0.5元/根。小明最多买11根，要花5.5元，因为是整数元，所以小明最多带了5元钱，小明和小强的钱加起来买不来18根，假定能买18根，在小强5.5元的基础上，那么小明至少要带3.5元钱，所以小明最多带了3元钱。现在，假定为x元/根，所以我们可以得到：18x>8 11x<5 所以x的取值范围是4/9 < x < 5/11 所以合理的价格应该是0.45元/根

Answer 4

小红有一元钱，做多买2根，也就是说一根冰棒小于等于0.5元，小明最多买十一根，11×0.5=5.5元，又因为冰棒小于等于0.5元，三个人是整数元，所以小明就是5元，同理，小强就是3元。设冰棒为x元每根，则2x≦1，11x≦5，17x≦8。就有x≦0.5，x≦0.45，x≦0.47。又因为小明小强的钱加起来不够18根，所以18x＞8，所以x＞0.44，所以冰棒的价格为0.45元。

Answer 5

0.45元，三人分别带了1、5、3元