Question

y=x是有界函数吗

y=x是有界函数吗

Answer 1

不是。在没有说明区间的时候都默认区间是全体实数，在实数区间内y=x不是有界函数。

有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

由有界函数的定义可以看出，如果y=x确定了两个范围区间（可取范围，即不是无限的），则在区间内是有界的。例如：x大于等于0，小于等于1，则y=x大于等于0，小于等于1，是有界的。

扩展资料：

函数的其它性有，单调性，周期性，连续性，可积性，分别如下：

1、单调性

闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。

2、连续性

闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。

3、可积性

闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。

参考资料来源：百度百科-有界函数

Answer 2

你这个问题本身就是错误的，有界和无界的讨论首先要指明区间，在哪个区间内有界，如果在区间［0，1］上就是有界，如果是在区间负无穷到正无穷里，那就是无界，不存在成数M使任意函数值小于等于M

Answer 3

错误，y=x是无界函数.
~回答完毕~
~结果仅供参考~
~\(^o^)/~祝学习进步~~~

追问

有界函数乘无穷小的极限是零吗

追答

错误，要具体问题具体分析

Answer 4

值域∈(-∞，+∞)

不是有界函数