Question

求第5题的导数，需用详细过程，谢谢！

Answer 1

(1)y‘=100（2x-1)^99*2=200（2x-1)^99
(2)Y'=(2x^2+x)’e^(2x^2+x)=（4x+1）e^(2x^2+x)
(3)原函数可化为y=-sin3x,故其导数为y‘=-3cos3x
(4)y=(cosx)^2=1/2(1+cos2x),故y'=-1/2*2sin2x=-sin2x
(5)y'=2e^(2x)sinx+e^(2x)cosx
(6)y'=(1+x^2)'/(1+x^2)=2x/(1+x^2)
(7)Y'=(sin2x/cos2x)'=[2(cos2x)^2+2(sin2x)^2]/[(cos2x)^2]=2/(cos2x)^2=2sec2x
(8)y'=-3csc3x,理由同上。
（9）y'=3/[1+(3x+1)^2]
(10)y'=4/根号1-(4x+1)^2

Answer 2

(1)y'=100(2x-1)^99*2=200(2x-1)^99
(2)y'=e^(2x^2+x)*(4x+1)
(3)y'=cos(3x+pai)*3=3cos(3x+pai)
(4)y'=2cosx*(-sinx)=-sin2x
(5)y'=2e^2x*sinx+e^2x*cosx=e^2x(2sinx+cosx)
(6)y'=1/(1+x^2)*2x=2x/(1+x^2)
(7)y'=2（sec2x）^2
(8)y'=-3(csc3x)^2
(9)y'=3/[1+(3x+1)^2]
(10)y'=4/根号下（1-（4x+1)^2