Question

如图在平行四边形ABCD中BE平分∠ABC交AD于点EDE=2,平行

如图在平行四边形ABCD中BE平分∠ABC交AD于点EDE=2,平行四边形ABCD的周长为28,求BC、AB的长 急

Answer 1

两直线平行，交错角相等，所以∠AEB=∠EBC
因为BE平分∠ABC，所以得出三角形ABE是等腰三角形
AE=AB
BC=AD=AB+ED=AB+2
AB=(28÷2-2)÷2=6
BD=6+2=8

Answer 2

AB=6,BC=8

因为平行四边形的周长为28，所以AB+BC=14
那么AB+AE=AB+BC-ED=14-2=12
又因为BE平分∠ABC，所以AB=AE，则AB=12/2=6
BC=14-6=8

Answer 3

解：已知平行四边形的周长为28， 即（AB+AD）*2=28, AB+AD=14,

由BE为角ABC的平分线，得出来角ABE=角EBC， 而AD平行BC得出来角AEB=角EBC，

这样：角ABE=角AEB， 即三角形ABE为等腰三角形， ==》 AB=AE。

（AB+AD）=AB+AE+ED=2AB+2=14， AB=6， AD=AE+2=BC=8