设某质点受变力F=(y,x^2)作用,没曲线L:y=x^a，(a>1) 从点(0,0)移动到点(1,1)
设某质点受变力F=(y,x^2)作用,没曲线L:y=x^a，(a>1)从点(0,0)移动到点(1,1),若要使F做功最小，则a=...
设某质点受变力F=(y,x^2)作用,没曲线L:y=x^a，(a>1) 从点(0,0)移动到点(1,1),若要使F做功最小，则a=
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w=∫ydx+x^2dy=∫(从0到1) [x^a+a*x^(a+1)]dx=(a^2+2a+2)/[(a+1)(a+2)]=1-1/(a+2/a-3)
根据均值不等式，a+2/a>=2根号下（a*2/a）=2乘以根号2，取等号时a=根号2
综上，a=根号2时做功最小
根据均值不等式，a+2/a>=2根号下（a*2/a）=2乘以根号2，取等号时a=根号2
综上，a=根号2时做功最小
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