设X和Y是两个相互独立的随机变量,概率密度函数分别为X~E(1/2),Y~E(1/2),求X+Y的概率密度函数 15
展开全部
解：因为x,y独立，故联合概率密度函数为
f(x,y)=(1/4)e^(-x/2-y/2)
使用卷积定理
fz(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)(1/4)e^(-x/2-(z-x)/2)dx=(1/4)ze^(-z/2),z>0
如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答！
f(x,y)=(1/4)e^(-x/2-y/2)
使用卷积定理
fz(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)(1/4)e^(-x/2-(z-x)/2)dx=(1/4)ze^(-z/2),z>0
如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
