一道题 a=(根号2-1）^（1/3） 求（a-a^(-1))^3+3(a-a^(-1))
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∵ a=(√2-1）^（1/3）
∴a³=√2-1 ,1/a³=1/(√2-1)=√2+1
∴a³-1/a³=√2-1-(√2+1)=-2
∵a³-1/a³
=(a-1/a)(a²+a*1/a+1/a²)
=（a-1/a)(a²+1/a²+1)
∴（a-1/a)(a²+1/a²+1)=-2
∴（a-a^(-1))^3+3(a-a^(-1))
=(a-1/a)[(a-1/a)²+3]
=(a-1/a)(a²-2+1/a²+3)
=(a-1/a)(a²+1/a²+1)
=-2
希望帮到你，不懂请追问
∴a³=√2-1 ,1/a³=1/(√2-1)=√2+1
∴a³-1/a³=√2-1-(√2+1)=-2
∵a³-1/a³
=(a-1/a)(a²+a*1/a+1/a²)
=（a-1/a)(a²+1/a²+1)
∴（a-1/a)(a²+1/a²+1)=-2
∴（a-a^(-1))^3+3(a-a^(-1))
=(a-1/a)[(a-1/a)²+3]
=(a-1/a)(a²-2+1/a²+3)
=(a-1/a)(a²+1/a²+1)
=-2
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