Question

∫x/((x^2 1)(x-1))dx详解哦

Answer 1

分母中的因式应该是(x²+1)(x-1)吧，将被积函数分解成部分分式之和，然后再分开积分
∫ x/[(x²+1)(x-1)] dx
= 0.5∫ (1-x)/(x²+1)dx+0.5∫ 1/(x-1)dx
=0.5arctanx-0.25ln(x²+1)+0.5ln|x-1|+C
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