Question

求高手帮忙：设f(x,y)=x+∫{yf(u,v)dudv，其中积分区域D由y=1/x,x=1,y=2所围成的区域，则f（x,y）=?

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

提示:设∫∫f(u,v)dudv=a
f(x,y)=x+ay,于是
a=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫(x+ay)dxdy
求出二重积分,解出a即可