Question

advanced mathmatics~~~高等数学】辛普森法则求定积分问题，有否通俗易懂の解答方法？

3图：表示题目1,2图：表示解答过程！请您饶恕我的无能以及愚笨！有没有亲切、易懂の方法？又或者，有木有Newton-Cotes formula可以套？____________________如果真的没有其他法子，只有1,2图显示的这种办法..........那么，能否通俗阐释一下这个办法的思路和具体的运算过程？LARGE THANKS!

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Answer 1

这个其实就是加强了中值权重的积分的推导近似式。
积分推导近似式：
对于x=a→b的一段f(x),可以把其看作n段∆x对应每一段的特征值f(x i)的累积，即：
∫【a→b】f(x)dx≈∑∆x f(x i)
这个特征值可以有若干取法，但当n→+∞时，各个特征值趋向于一致，不构成差异。
在n为有限少数时，近似的精度会有所差异。
特征值的取法：每一段∆x的头值、尾值、中值、以及中值和头尾值加权平均值(这个辛普森法即是如此)均可。

追问

应该是运用了【复化积分】，二次运用简单的辛普森公式哦！

原图片中，数据代入有误！但是，很惊人的是，

得到了正确结果！

很不可思议！

应该是

乱高的~~~~我现在，

把原图片中，

胡乱的计算，

纠正过来啦！