Question

高中数学，需过程。曲线y=xe^x+1在点（0,1）处的切线方程是

Answer 1

在任意 x 处的切线斜率 k=y'=x'×e^x+x×(e^x)'=e^x(1+x)

关系：在(x0, y'|x=x0)处的斜率就是 y'|x=x0
则在(0, 1)处的斜率就是 k=y'=1
检验：在x=0处，k=y'|x=0=e^0(1+0)=1×1=1果然是 1，明白啦。
书归正传：
解：设过点(0, 1)的切线方程为 y-1=k(x-0) 即 y=kx+1
因为曲线 y=xe^x+1在(0, 1)处的切线斜率 y'=1
所以，切线方程为 y=x+1

Answer 2