Question

在三角形ABC中，角A B C 所对应的边为a，b，c 1）所sin（A＋π/6）＝2cosA，求A 的值

2）若cosA ＝1/3，b＝3c，求sin C 的值

Answer 1

sin(A+π/6)=2cosA
sinAcos(π/6)+cosAsin(π/6)=2cosA
(√3/2)sinA+(1/2)cosA=2cosA
(√3/2)sinA-(3/2)cosA=0
√3[(1/2)sinA-(√3/2)cosA]=0
√3sin(A-π/3)=0
A-π/3=0
A=π/3

Answer 2

sin（A＋π/6）＝2cosA
sinAcosπ/6+cosAsin π/6＝2cosA
√3/2sinA+1/2cosA＝2cosA
√3/2sinA-3/2cosA＝0
√3(1/2sinA-√3/2cosA＝0=0
√3sin(A-π/3)=0
sin(A-π/3)=0
A-π/3=0 所以A=π/3

Answer 3

把sin（A＋π/6）＝2cosA拆开合并同类项，把sinA和cosA合成tanA，再用反三角函数得A=arctan_

追问

求详细解答步骤