Question

按一定规律排列的一列数依次为:负二分之一,六分之一,负十二分之一,二十分之一,负三十分之一

按此规律排列下去,第100个数是（）

Answer 1

-1/2，1/6, -1/12, 1/20, -1/30
奇数是负数，偶数是正数。分母按2，4，6，8，10，的比例在增加。第一个数分母是2，第二个数分母就是每个数的分母加4，第三个数分母就是第二数的分母加6
公式：以2，4，6，8，……。的数列前n项和乘以-1的n次方为分母
a1=-1/2
a100=1/[(2+200)*100/2]*(-1)^100=1/10100*1=1/10100
按此规律排列下去,第100个数是（1/10100）

Answer 2

-1/2 1/6 -1/12 1/20 -1/30。。。。。
一、从分母上看，依次为：1×2=2 2×3=6 4×5=20 5×6=30......n(n+1)
第100个数的分母为100×（100+1）=10100
二、从符号上看第1、3、5、7.。。。。。序号是奇数的为负数，第100个数是正数；
所以按此规律排列下去,第100个数是—— 1/10100