4x²-6x-3=0 详细过程 5
4x² - 6x - 3=0解题过程如下：
4x²－6x－3=0；
4x²－6x=3（这里是移项）；
x²－(3/2)x=3/4（这里是化二次项系数为1）；
x²－(3/2)x＋(3/4)²=(3/4)＋(3/4)²（这里是配出完全平方式）；
[x－(3/4)]²=21/16（合并同类项，组成完全平方式）；
x－(3/4)=±√(21/16)（开平方求根）；
x=(3/4)±(√21/4)；
x=(3±√21)/4。
扩展资料
一、一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
2、只含有一个未知数。
3、未知数项的最高次数是2。
二、因式分解
因式分解法解一元二次方程的一般步骤如下：
1、移项，使方程的右边化为零。
2、将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积。
3、令每个因式分别为零。
4、括号中 X，它们的解就都是原方程的解。
4x² - 6x - 3=0解题过程如下：
4x²－6x－3=0；
4x²－6x=3（这里是移项）；
x²－(3/2)x=3/4（这里是化二次项系数为1）；
x²－(3/2)x＋(3/4)²=(3/4)＋(3/4)²（这里是配出完全平方式）；
[x－(3/4)]²=21/16（合并同类项，组成完全平方式）；
x－(3/4)=±√(21/16)（开平方求根）；
x=(3/4)±(√21/4)；
x=(3±√21)/4。
扩展资料：
一、一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
2、只含有一个未知数。
3、未知数项的最高次数是2。
二、因式分解
因式分解法解一元二次方程的一般步骤如下：
1、移项，使方程的右边化为零。
2、将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积。
3、令每个因式分别为零。
4、括号中 X，它们的解就都是原方程的解。
参考资料来源：百度百科—一元二次方程
4x²－6x－3=0的配方解答过程如下：
4x²－6x－3=0
4x²－6x=3（这里是移项）
x²－(3/2)x=3/4（这里是化二次项系数为1）
x²－(3/2)x＋(3/4)²=(3/4)＋(3/4)²（这里是配出完全平方式）
[x－(3/4)]²=21/16（合并同类项，组成完全平方式）
x－(3/4)=±√(21/16)（开平方求根）
x=(3/4)±(√21/4)
x=(3±√21)/4
扩展资料：
一元二次方程解法：
一、直接开平方法
形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。
二、配方法
1.二次项系数化为1
2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。
3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。
4.利用直接开平方法求出方程的解。
三、公式法
现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。
△
=(-6)²-4·4·(-3)
=36+48
=84
＞0
所以，方程有两个解：
x1=(6+√84)/8=(3+√21)/4
x2=(6-√84)/8=(3-√21)/4
【附注】本题采用的是公式法。
