Question

求大神解答二重积分问题

Answer 1

追答

我弄错了，最后结果应该是负的。因为积分限是从大往小积，所以应该是
派/2-4

采纳一下呗

追问

老师，请问这一步怎么转化的

追答

你都已经看到答案了，能采纳一下吗，不采纳的话给个回复也行啊

追问

放心肯定会采纳的，只是还有点看不懂。望再指点一下

追答

积分区域关于y=1对称。被积函数y-1在y大于1区域内大于0，在y小于1区域内小于0。左右两边抵消，正好为0。

追问

可不可以这样解，不过到这一步就不太会了

老师我可以追加悬赏，希望能够再帮帮忙。
之前你用的那方法是用了哪些定义呢。二重积分刚学，也不太懂。

追答

我一开始也是这样解的，但这样解不出来，只能换方法了

我用的那个方法就是利用对称性。

二重积分求的是体积。现在被积函数在积分区域内反对称，也就是说积分区域内对称轴两侧函数值一正一负而且大小相等。所以对称轴两侧计算出的体积一正一负大小相等，那么加起来就是0了。

追问

谢谢你啦

追答

不客气