宏微观经济学计算题
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(1)利润最大化的条件是MR=MC,完全竞争市场中MR=P,所以:
66=3Q^2-12Q+30
求得Q=6,另一个解为-2,舍去
利润=TR-TC=PQ-TC=6*66-(6^3-6*6^2+30*6+40)=176
(2)与(1)中相同的方法,可得:
30=3Q^2-12Q+30
求解可得Q=4,
利润=4*30-(4^3-6*4^2+120+40)=-8
这个价格下,厂商会亏损,最小亏损额为8
(3)完全竞争厂商的停止营业点(关门点)为价格等于平均可变成本的最低点时,计算过程如下:
可变成本VC=Q^3-6Q^2+30Q,
平均可变成本AVC=Q^2-6Q+30,
求导并令其=0可得:2Q-6=0,Q=3,代入平均可变成本函数可得Q=3时(这时平均可变成本最低)的AVC=21
即当价格降至21元时,该厂商会退出该行业。
补充说明(与题目的计算无关):第(2)问中,虽然亏损了,但是如果厂商推出生产,那么会亏损掉固定成本,如果生产的话,还可以弥补部分固定成本,因此虽然亏了8,但继续生产;
当价格降至21时,生产和不生产无差异,亏损额都是固定成本;
当价格小于21时,厂商肯定不生产,因为不生产亏损的只是固定成本,如果生产的话,不但会亏掉固定成本,还会亏掉一部分可变成本。
66=3Q^2-12Q+30
求得Q=6,另一个解为-2,舍去
利润=TR-TC=PQ-TC=6*66-(6^3-6*6^2+30*6+40)=176
(2)与(1)中相同的方法,可得:
30=3Q^2-12Q+30
求解可得Q=4,
利润=4*30-(4^3-6*4^2+120+40)=-8
这个价格下,厂商会亏损,最小亏损额为8
(3)完全竞争厂商的停止营业点(关门点)为价格等于平均可变成本的最低点时,计算过程如下:
可变成本VC=Q^3-6Q^2+30Q,
平均可变成本AVC=Q^2-6Q+30,
求导并令其=0可得:2Q-6=0,Q=3,代入平均可变成本函数可得Q=3时(这时平均可变成本最低)的AVC=21
即当价格降至21元时,该厂商会退出该行业。
补充说明(与题目的计算无关):第(2)问中,虽然亏损了,但是如果厂商推出生产,那么会亏损掉固定成本,如果生产的话,还可以弥补部分固定成本,因此虽然亏了8,但继续生产;
当价格降至21时,生产和不生产无差异,亏损额都是固定成本;
当价格小于21时,厂商肯定不生产,因为不生产亏损的只是固定成本,如果生产的话,不但会亏掉固定成本,还会亏掉一部分可变成本。
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