Question

宏微观经济学计算题

Answer 1

（1）利润最大化的条件是MR=MC，完全竞争市场中MR=P，所以：
66=3Q^2-12Q+30
求得Q=6，另一个解为-2，舍去
利润=TR-TC=PQ-TC=6*66-（6^3-6*6^2+30*6+40）=176
（2）与（1）中相同的方法，可得：
30=3Q^2-12Q+30
求解可得Q=4,
利润=4*30-(4^3-6*4^2+120+40)=-8
这个价格下，厂商会亏损，最小亏损额为8
（3）完全竞争厂商的停止营业点（关门点）为价格等于平均可变成本的最低点时，计算过程如下：
可变成本VC=Q^3-6Q^2+30Q，
平均可变成本AVC=Q^2-6Q+30，
求导并令其=0可得：2Q-6=0，Q=3，代入平均可变成本函数可得Q=3时（这时平均可变成本最低）的AVC=21
即当价格降至21元时，该厂商会退出该行业。

补充说明（与题目的计算无关）：第（2）问中，虽然亏损了，但是如果厂商推出生产，那么会亏损掉固定成本，如果生产的话，还可以弥补部分固定成本，因此虽然亏了8，但继续生产；

当价格降至21时，生产和不生产无差异，亏损额都是固定成本；

当价格小于21时，厂商肯定不生产，因为不生产亏损的只是固定成本，如果生产的话，不但会亏掉固定成本，还会亏掉一部分可变成本。