在方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0中,若D^2=E^2=4F，则圆的位置位置（ ）
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❶由x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
得（X+½D）²+(Y+E½)²+F－¼（D²+E²）=0
代入D²=E²=4F
（X+½D）²+(Y+½E)²－¼ （4F+4F）+F=0
（X+½D）²+(Y+½E)²－2F+F=0
（X+½D）²+(Y+½E)²=F
即该园的圆心坐标（－½D，－½E）；半径为√F
❷因为D²=4F,所以√F=½D，
半径长度为圆心的横坐标
❸因为E²=4F,所以√F=½E，
半径长度为圆心的纵坐标
根据题意，只有当圆心横纵坐标都与坐标轴相切时，半径长度才可以等于横纵坐标长度，并且横纵坐标长度相等，故本题选择 ：B
得（X+½D）²+(Y+E½)²+F－¼（D²+E²）=0
代入D²=E²=4F
（X+½D）²+(Y+½E)²－¼ （4F+4F）+F=0
（X+½D）²+(Y+½E)²－2F+F=0
（X+½D）²+(Y+½E)²=F
即该园的圆心坐标（－½D，－½E）；半径为√F
❷因为D²=4F,所以√F=½D，
半径长度为圆心的横坐标
❸因为E²=4F,所以√F=½E，
半径长度为圆心的纵坐标
根据题意，只有当圆心横纵坐标都与坐标轴相切时，半径长度才可以等于横纵坐标长度，并且横纵坐标长度相等，故本题选择 ：B
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