初二数学题:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点M,AN平分∠DAC,交BC于点N……

△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点F,交AC于点E.若EG垂直BC于C,连接FG。求证:四边形AFGE是菱形... △ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点F,交AC于点E. 若EG垂直BC于C,连接FG。求证:四边形AFGE是菱形 展开
我喜欢薄荷味儿
2012-11-22 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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我来给你回答啊
由图知:
因为 角ABE =角CBE 角BAC=角BGE=90度
所以 三角形BAE全等于三角形BGE
所以 AE=EG 角GEB=角AGB
因为 AD平行于EG 所以 角GEB=角AFE
所以 角AEF=角AFE
所以 AF=EG 又因为 AD平行于EG
所以 AF平行且等于EG
所以 四边形AFEG是平行四边形
又因为 AE=EG
所以 四边形AFEG是菱形
红出奇
2012-11-22 · 点点星光,总有助你走向远方。
红出奇
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证明:,∠BAC=90°,
BE平分∠ABC,
EG⊥BC
∴EA=EG
∠BEA=∠BEG
又∵AD⊥BC,EG⊥BC
∴AF∥EG,∠AFE=∠BEG=∠BEA
∴AF=AE=EG
∴四边形AFGE是菱形
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panpan11111
2012-11-22 · TA获得超过6442个赞
知道大有可为答主
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因为BE平分∠ABC,角BAC与角EGB均为直角,所以得出AE=EG,且角AEB=角GEB
因为EF=EF,所以三角形AFE与三角形GFE全等,所以角AFE=角GFE,因为AD//EG,所以角AFE=角GEF,所以角GEF=角GFE,所以EG=FG,同理AF=AE=EG=FG,所以四边形AFGE是菱形
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11215571
2012-11-22 · TA获得超过169个赞
知道答主
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由BE 角分线,EG=AE
又FE=FE
<AEF=<FEG
故三角形AFE和三角形GFE全等
<FAE=<EGF=<DFG
故FG//AE
又AD//EG
AEGF是平行四边形
又AE=EG
故AEGF是菱形
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我的赛文心
2012-11-22
知道答主
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∠AFE=∠ABE+∠BAD=1/2∠ABC+∠BAD;∠AEB=∠C+EBC=∠C+1/2∠ABC;∠BAD=∠C
∴∠AFE=∠AEB=>AF=AE---(1)
BE平分∠ABC,EA⊥AB,EG⊥AB=>AE=EG---(2) ; (1)(2)=>AF=EG----(3)
AD⊥BC,EG⊥BC=>AF//EG----(4); (3)(4)=>平行四边形AFGE---(5)
(2)(5)=>四边形AFGE是菱形
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风玥如歌
2012-11-22 · TA获得超过312个赞
知道答主
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过F点作FG⊥AB,交AB与G点。 因为:BE平分∠ABC、∠BGF=∠BDF=90°、BE=BE 所以:△BFG全等于△BDF 所以:∠BFG=∠BFD 因为:∠ABE=∠FBG、∠BGF=∠BAE=90° 所以:∠BFG=∠BEA 由于:∠AFE=∠BFD(互为对角) 所以由上得出:∠BFG=∠BFD=∠AFE=∠BEA 所以:△EAF为等腰三角形 所以:AE=AF
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zhaoyp4833
2012-11-22 · TA获得超过1331个赞
知道小有建树答主
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∠BAE=∠BGE ∠ABE=∠GBE BE=BE △ABE=△GBE 所以AE=EG 
且∠AEF=∠GEF  所以:四边形AFGE是菱形
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