Question

几道奥数题，求解。用一元一次方程，谢谢了

1、一项工程，甲队单独做10h，乙队单独做15h，丙队单独做20h，开始时，三队合订正、笔记栏作中途甲队另有任务，由乙、丙合作完成，已知从开始到工程完成共用6h，问甲队实际做了多少小时？
2、城东中学开展校外植树活动，让初一学生单独种植，需要7.5小时完成，让初二学生单独种植需要5小时，现在让初一、初二学生先一起种植1小时，再有初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？
3、一件工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成，甲、丙先合作了3天后，甲因事离去，由乙和丙继续合做，问还需几天才能完成？

Answer 1

1.设，甲工作x小时
x*（1/10）+6*(1/15+1/20)=1 x=3

2,设共需要x小时
x/5+1/7.5=1 x=13/3 为4小时20分

3.设还需x天
3（1/10+1/15）+(1/15+1/12)x=1 x=10/3

Answer 2

第一题，无需方程：
(1 - 6/15 - 6/20 ) ÷ (1/10) = 3 (小时)
一定要用方程的话，直接高要的答案为 x 就是了。

第二题同样不需要方程：
(1 - 1/7.5 - 1/5 ) ÷ (1/5) = (10/3) (小时) = 3小时20分

第三题：
(1 - 3/10 - 3/15) ÷ (1/12 + 1/15) = (10/3) (天)

Answer 3

第一题用小学奥数中的假设法，全做6天，在减去工程整体1，多的去除以甲的工作效率。得到的就是比实际多的天数。明白？？？
第2，3题也是设单位1的简单工程问题

Answer 4

1、设总工程为1，则甲一小时完成1/10（甲的速度），乙一小时完成1/15（乙速），丙一小时完成1/20（丙速）。三队合作速度（1/10+1/15+1/20），乙丙合作速度（1/15+1/20）。关键点要理解总工程量为什么可以设为1。（设成未知量X，列式后等工两边同除X，就是1）
2、3题同上