已知点P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上任意一点,则点P到直线l:x+2y-12=0的距离的最小值
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由图像分析，设与x+2y-12=0平行的一条直线为x+2y-m=0，它与椭圆x^2/4+y^2/3=1相切。则切点即为点P。
由x+2y-m=0，得x=m-2y。代入椭圆x^2/4+y^2/3=1。因为相切，所以整理后的二次方程有两个相等的实数解。根的判别式=0.
解得m=4。（m为-4时距离最大）
代入得P坐标（1,3/2）
所以最小值为8根号5/5
由x+2y-m=0，得x=m-2y。代入椭圆x^2/4+y^2/3=1。因为相切，所以整理后的二次方程有两个相等的实数解。根的判别式=0.
解得m=4。（m为-4时距离最大）
代入得P坐标（1,3/2）
所以最小值为8根号5/5
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