Question

如图已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点若有点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24求点P的坐标

Answer 1

初二学生。这是初二的一条作业题目........回答 那你就按照那个图， 用普通几何图形的割补方法， 设P点坐标为（x，8/x），然后求出面积表达式=24，求出x就好。

第一二个题看得懂吗  我可是画的很辛苦的捏

这个是解析几何的方法，用初中的知识来解实在是麻烦。

3. 过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标 

解：y=(1/2)x 与 y=8/x 的交点为：A(4, 2), B(-4, -2) 

所以 AB=4√5 

因为 四边形APBQ面积是24 

所以 S△APB＝12 

所以 P到AB距离＝6√5/5 

因为 P在双曲线上 

设P(X, 8/X) 

根据点到直线距离公式，d＝|X-16/X|/√5=6√5/5 

所以 X＝8 或者 X＝-2(舍去) 或者 X＝-8(舍去) 或者 X＝2 

所以 P1(8, 1) 或者 P2(2, 4)

（注：√这个符号是根号）

追问

P到AB距离＝6√5/5
为什么呢？

追答

. 过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标
解：y=(1/2)x 与 y=8/x 的交点为：A(4, 2), B(-4, -2)
所以 AB=4√5
因为 四边形APBQ面积是24
所以 S△APB＝12
所以 P到AB距离＝6√5/5

追问

问题没有说一定是矩形啊
怎能用勾股定理？

追答

你初几？

追问

初三