Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使点D与点B重合，求折痕EF的长在线等现在就要！！！

Answer 1

解：设BD,EF交于O,过E点作EG⊥BC于G,
∵矩形ABCD是沿EF对折，点D与点B重合
∴说明四边形CDEF与四边形AEBF是全等图形
，且点D与点B关于O点对称
∴ED=BF,FC=AE,EF⊥BD
设ED=BF=X，OE=Y,AE=FC=BG=4-X,EF=2Y
则FG=BF-BG=X-(4-X)=2X-4
∵BD=√AB²+AD²=5
∴OD=1/2BD=5/2
在RT⊿ODE,RT⊿EFG中
∵OE²+OD²=ED²,EG²+FG²=EF²
∴Y²+25/4=X²,9+(2X-4)²=4Y²
联立解方程
X=25/8,Y=.15/8
∴EF=2·Y=2·15/8=15/4
希望满意采纳。

Answer 2

你好，折痕EF与BD是垂直的呀！这个不难证明吧。
过E作EH⊥BC,<HEF=<DBF,cos<<DBF=4/5,所以EF=3/(4/5)=15/4.
刚看时我也一时想不到…