Question

已知函数f(x)=根号下logax-1(a>0,且a≠1)

1.球函数f(x)的定义域 2)当a>1时,求证f(x)在区间[a,正无穷)内是单调增函数

Answer 1

1,定义域
loga (x-1)>0.
(i)a>1:
x-1>1,得x>2.
(ii)0<a<1:
0<x-1<1,得:1<x<2.2.a>1,f'(x)>0 =>f(x)在区间[a,正无穷)内是单调增函数