用放缩法证明1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<2(n∈N+) 要详细的解
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左边<1+1/1*2+1/2*3+...+1/n(n-1)
=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-...-1/n=2-1/n<2
得证
=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-...-1/n=2-1/n<2
得证
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1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<1/1^2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n=[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)]
<1/[1-(1/2)]=2
<1/[1-(1/2)]=2
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