Question

如图，已知抛物线y=x²+bx+c交x轴于A（1,0）、B(3,0）两点，交y轴与点C，其顶点为D.

①求b、c的值②写出抛物线的对称轴、点C及其顶点D的坐标。 在线等。速度谢谢。

Answer 1

（1）、把A、B带入抛物线，解得b=-4，c=3
所以y=x^2-4x+3;对称轴为X=2
（2）、由y=x^2-4x+3可得
C(0,3);D(2，-1) 因为B（3，0）
所以OB=OC即△0BC为等腰直角三角形，且∠DBO=45°
又因为OE⊥BC，E的横坐标为2，所以E（2,2）且∠EOB=45°
所以EB=根号5，OD=根号5。。DB∥OE
所以四边形ODBE是等腰梯形
（3）、S梯形ODBE=S△OBE+S△OBD=4.5
所以S△OBQ=1.5
又因为OB=3，所以OB边上的高=1即Q点纵坐标的绝对值等于1
这样的点存在有3个Q1（2，-1）Q2(2-√2,1)Q3（2+√2,1）

Answer 2

解,1，根据题意，可设抛物线的解析式为y=（x-1）（x-3）=x²-4x+3.所以b=-4，c=3.。 2，C（0,4）； 顶点D（2，-1）。

Answer 3

带入得y=x^2-4x+3, b=-4, c=3
对称轴x=2，C（0， 3） D（2， -1）