Question

cos(arcsinx)等于什么？怎么算？

Answer 1

等于√|1-x²|。

arcsinx，是-π/2到π/2中，正弦等于x的角。

由(cosx)^2 + (sinx)^2 = 1

可以得到在[-π/2，π/2]内，cosθ为正，则cosθ=√|1-x²|，即cos(arcsinx)=√|1-x²|。

反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1]).。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α。

平方关系：sin²α+cos²α=1。

Answer 2

arcsinx，是-π/2到π/2中，正弦等于x的角
设这个角是θ，sinθ=x
cos²θ+sin²θ=1
则cos²θ=1-x²
在[-π/2，π/2]内，cosθ为正，
则cosθ=√|1-x²|
即cos(arcsinx)=√|1-x²|

Answer 3

由(cosx)^2 + (sinx)^2 = 1
可以得到