Question

急求！！！利用行列式的性质计算下列各式

（1）102 100 204 ，199 200 397 ，301 300 600

Answer 1

102 100 204
199 200 397
301 300 600

第一行乘-2加二行，乘-3加三行得
102 100 204
-5 0 -11
-5 0 -12
第二第乘-1加三行得
102 100 204
-5 0 -11
0 0 -1
按三行三列展开得
102 100 ×(-1)
-5 0
=-1×5×100
=-500

追问

看的不是狠明白。

追答

那就再看吧

Answer 2

102 100 204
199 200 397
301 300 600
第二行加上第一行的负二倍
102 100 204
-5 0 -11
301 300 600
第三行加上第一行的负三倍
102 100 204
-5 0 -11
-5 0 -12
第二列与第一列调换
100 102 204
- 0 -5 -11
0 -5 -12
第三行加上第二行的负一倍
100 102 204
- 0 -5 -11
0 0 -1
这即是主对角线以下都为零的标准式了
故原行列式＝－(100*(-5)*(-1))=-500

Answer 3

c3-2c1,c1-c2,c2*(1/100)
D = 100*
2 1 0
-1 2 -1
1 3 -2
= 100(-8-1-2+6)
= -500.

追问

请问那个C3-2C1，C1-C2，C2×（1\100）是公式么？

追答

C3-2C1

C 表示列, R表示行
C3-2C1 表示 第3列减去第1列的 -2 倍

或 第1列的-2倍加到第3列

C1-C2 与上类似

c2*(1/100) 是第2列除100. 这相当于行列式提出第2列的公因子100

Answer 4

|A|=-500