已知实数m，n满足m-n2=1，则代数式m2+2n2+4m-1的最小值为___
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所以最小值为4
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m-n²=1
n²=m-1
平方项恒非负，n²≥0
m-1≥0
m≥1
m²+2n²+4m-1
=m²+2(m-1)+4m-1
=m²+6m+9-12
=(m+3)²-12
m≥1，m+3≥4，(m+3)²≥16
(m+3)²-12≥4
m²+2n²+4m-1≥4
m²+2n²+4m-1的最小值为4
n²=m-1
平方项恒非负，n²≥0
m-1≥0
m≥1
m²+2n²+4m-1
=m²+2(m-1)+4m-1
=m²+6m+9-12
=(m+3)²-12
m≥1，m+3≥4，(m+3)²≥16
(m+3)²-12≥4
m²+2n²+4m-1≥4
m²+2n²+4m-1的最小值为4
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