已知sinx+cosx=1/5，x属于，求tanx的值
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sinx+cosx=1/5 (1)
平方sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/25
1+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25
1-2sinxcosx=49/25
(sinx-cosx)²=(7/5)²
sinx-cosx=±7/5 (2)
联立(1)(2) sinx=4/5 cosx=-3/5
或sinx=-3/5 cosx=4/5
所以tanx=sinx/cosx=-4/3或-3/4
平方sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/25
1+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25
1-2sinxcosx=49/25
(sinx-cosx)²=(7/5)²
sinx-cosx=±7/5 (2)
联立(1)(2) sinx=4/5 cosx=-3/5
或sinx=-3/5 cosx=4/5
所以tanx=sinx/cosx=-4/3或-3/4
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(sinx)^2+(cosx)^2=1(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1/252sinxcosx=-24/25sinxcosx=-12/25联立方程：sinx+cosx=1/5sinxcosx=-12/25构造方程,sinx与cosx是这方程的x^2-1/5*x-12/25=0x1=4/5x2=-3/5x属于(0,π)sinx=4/5cosx=-3/5tanx=sinx/cosx=-4/3
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