Question

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一+七十二分之一=几

Answer 1

答案是8/9，因为1/2=1-1/2
1/6=1/2--1/3
类似的，1/72=1/8--1/9，
所有项想加中间就没有了，答案就是1--1/9=8/9。（这种方法在数列中就是裂项相消法）
希望可以帮到您。

Answer 2

1/2=1/(1*2)=1-1/2
1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
1/12=1/(3*4)=1/3-1/4
........
1/72=1/(8*9)=1/8-1/9
左边相加等于右边相加
所以答案等于8/9.

Answer 3

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72
=1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）
=1/2+1/2-1/9
=1-1/9
=8/9

Answer 4

119
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