Question

求点P(3,-1,2)到直线的距离

Answer 1

1. 先求出过点与直线的垂直的平面：
   法向量为

   n=

   |i j k
   1 1 -1
   2 -1 1|
   =(0,-3,-3)=-3(0,1,1)
   所以
   平面为：（y+1）+(z-2)=0
   y+z-1=0
   2.
   求出交点
   x+y-z+1=0,
   2x-y+z-4=0
   y+z-1=0
   解得
   x=1
   y=-1/2
   z=3/2
   3. 距离
   d=√(3-1)^2+(-1+1/2)^2+(2-3/2)^2=(3√2)/2

   
   

追问

前面平面方程 这个点知道以后 具体怎么来的？ 后面d用的是什么公式？

追答

后面d用的是两点间距离公式

Answer 2

为什么那个–3要提出来呢，求解答