Question

二次函数y=﹣x2+bxc的图像向左平移3个单位再向下平移2个单位得到二次函数y=﹣x22X1的图像求b和c的值

二次函数y=﹣x^2＋bx+c的图像向左平移3个单位再向下平移2个单位得到 y＝﹣x^2＋2x-1的图像，求b和c的值。

Answer 1

y=-x^2+2x-1=-(x-1)^2 将这个图形向上平移2个单位得y=-(x-1)^2+2,再向右平移3个三位得
y=-（x-4)^2+2 此函数即为原函数y=-x^2+bx+c
所以b=8 c=-14

Answer 2

平移后函数为y=-(x+3)^2+b(x+3)+c-2=-x^2+(b-6)x+3b+c-11=-x^2+2x-1
∴b=8,c=-14