求 微分方程y"+y'=2x²+1的通解
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r²+r=0
r1=-1 r2=0
Y=C1e^(-x)+C2
y*=x(ax²+bx+c)
y*'=3ax²+2bx+c
y*''=6ax+2b
y*''+y*'=2x²+1
6ax+2b+3ax²+2bx+c = 2x²+1
a=2/3
b=-2
c=5
y=C1e^(-x)+C2+x(2x²/3-2x+5)
r1=-1 r2=0
Y=C1e^(-x)+C2
y*=x(ax²+bx+c)
y*'=3ax²+2bx+c
y*''=6ax+2b
y*''+y*'=2x²+1
6ax+2b+3ax²+2bx+c = 2x²+1
a=2/3
b=-2
c=5
y=C1e^(-x)+C2+x(2x²/3-2x+5)
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