二项分布的数学期望E(X^2)怎么求?

一粥美食
高能答主

2020-11-19 · 专注为您带来别样视角的美食解说
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因为x服从二项分布b(n,p),

所以e(x)=np,

d(x)=npq而方差d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2,消帆灶因为e(x^2)=d(x)+[e(x)]^2=npq+(np)^2=np(q+np),即due(x^2)=np(np+q)

二项分布是重复次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果,而且两种结果发生与否互相对立,并且相互独立,与其它各次试验结果无关,事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变,则这一系列试验总称为n重伯努利实验,当试验次数为1时,二项分布服从0-1分布。

扩展资料

两个二项分布的和

如果X~ B(n,p)和Y~ B(m,p),且X和Y相互独立,那么X+Y也服从二项分布;它的分布为:

X+Y~ B(n+m,p)

伯努轿唤利分布

伯努利分布是二项分布在n= 1时的特殊情况。X~ B(1,p)与X~ Bern(p)的意思是相同的。相反,任何二项分布B(n,p)都是n次独立伯努利试验的和,每次试验成功的概率为p。

泊松近似

当试验的次数趋于无穷大,而乘积np固定时,二项分布收敛于泊松分布。因此参数为λ=np的泊松分布可以作为二项分布B(n,p)的近似,近似成立的拿扮前提要求n足够大,而p足够小,np不是很小。

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知道小有建树答主
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因为x服从二项分布b(n,p)

所以e(x)=np

d(x)=npq而方差d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2,因为e(x^2)=d(x)+[e(x)]^2=npq+(np)^2=np(q+np),即e(x^2)=np(np+q)

二项分布即重复n次独立的逗隐伯努利试验。在每次试验中只有两种可运指蚂能的结果,而且两种结果发生与否互相对立,并且相互独立,与其它各次试验结果无关,事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变,则这一系列试验总称为n重伯努利实验,当试验次数为1时,二项分布服从0-1分布。

图形特点

对于固定的n以及p,当k增加时,概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值,随后单调减少。可以证明,一般的二项分布也具有这一性质,且:

当(n+1)p不为整数时,二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值; 

当(n+1)p为整数时,二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值旁埋。

以上内容参考:百度百科-二项分布

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潘小婧617
推荐于2018-03-18 · TA获得超过1055个赞
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楼上哥们说错了。迟橘D(X)=E(X^2)-E(X)^2

D(x)是方差,大学里是Var(X)=np(迅轿1-p)
我也刚搞清楚。高中什么的都忘了码昌团。
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匿名用户
2012-11-23
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D(X)=E(X)^2--E(X^2)
追问
那D(X)怎么算
追答
D(X)=npq  p是发生的概率 n是次数
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