Question

已知函数f(x)=ba^x(其中a,b为常量,a>0且a≠1)的图像过点A(2,12)，B（-1，3/2） 在线等，正确秒批

已知函数f(x)=ba^x(其中a,b为常量,a>0且a≠1)的图像过点A(2,12)，B（-1，3/2） （1）求a,b的值 （2）若函数g(x)=√（1+a^x-mb^x）在x属于（-无穷大，1]时有意义，求实数m的取值范围。在线等，正确秒批

Answer 1

(1)函数f(x)=ba^x的图像过点A(2,12)，B（-1，3/2）
所以 12=b*a^2 2/3=b* 1/a
做比 a^3 =8 解得a=2 b=3
(2)g(x)=√（1+a^x-mb^x）在x属于（-无穷大，1]时有意义
所以，1+2^x-m*3^x >=0
因为 2^x>0 3^x>0 所以（1+2^x）/3^x >=m
m<=[1/(3^x) +(2/3)^x]min =1/3 +2/3 =1
【 1/(3^x) ， (2/3)^x 均是减函数，当x=1时，取最小值】

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