Question

什么数被2.3.4.5.6除余1，被7除能整除的数是？

Answer 1

如果把这个数减去1，那么这个数就能够被2.3.4.5.6整除。这样的数是2.3.4.5.6的最小公倍数，即60。那么这个数就是61，写出通项公式为60k+61。其中，60是2.3.4.5.6的最小公倍数，61是满足条件的最小的数，k为整数。
下一步考虑被7整除，即60k+61被7整除，运用余数的性质，和的余数等于余数的和，60k除以7余4k，61除以7余5。即（60k+61）➗7余（4k+5），要想被7整除，余数必须是零或7的倍数，观察（4k+5），当k=4时，4k+5=21可以被7整除。把k=4代入60k+61中得到满足条件的最小值60x4+61=301，同时可以写出通项公式420k+301，其中420是2.3.4.5.6.7的最小公倍数，k为整数，301是k=0时满足条件的最小数。
上述方法叫做“逐级满足法”，可以解决所有类似问题。

Answer 2

有很多，最小是301

追答

420k+301 (k=0，1，2，3，……) 都可以

Answer 3

721