Question

一道数学题，要具体过程的

形状完全相同，颜色分别是红、黄、白的筷子若干（每种颜色的筷子数相同），把它们混在不透明的盒子里，一次摸两根能组成一双筷子（颜色相同）的概率是多少？请问怎么做呀

Answer 1

设每种颜色的筷子各有n根 则一次摸两根 总情况有C3n,2种可能
颜色相同的可能为3Cn2 所以能组成一双筷子的概率为3Cn2/C3n,2=(n-1)/(3n-1)

Answer 2

三分之一，你想，从里面拿任意一种颜色的概率是三分之一，拿到红，黄，白的成双筷子的概率就都是九分之一，加起来就是三分之一

Answer 3

用抽屉原理就可以解决问题。无论有多少，一次抽两根的情况分别是：
1红1黄或
1红1白或
1黄1白或
两种相同。所以一次摸两根能组成一双筷子（颜色相同）的概率是1/4或25%

Answer 4

假设每种颜色有n个筷子，先取一个筷子，颜色不定。（可假设为红色，）那么还剩下3n-1支筷子，（其中红色有n-1个）。故

p=(n-1)/(3n-1)

Answer 5

3C1/6C2=3/15=1/5

追问

能说一下为什么这样子写吗

追答

分母就是在6支中选两只，共15中
分子你可以这样考虑，一共有三双完整筷子，所以一共三种可能
所以概率为1/5