参数方程求导法
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dx/dt=[(3at)' *(1+t^3) -(3at)*(1+t^3)'] /(1+t^3)^2
=[ 3a *(1+t^3) -(3at)*3t^2] /(1+t^3)^2
= (3at^3 -9at^3+3a) /(1+t^3)^2=(-6at^3+3a) /(1+t^3)^2
dy/dt=[(3at^2)' *(1+t^3) -(3at^2)*(1+t^3)'] /(1+t^3)^2
=[ 6at *(1+t^3) -(3at^2)*3t^2] /(1+t^3)^2
=(-3at^4+6at)/(1+t^3)^2
于是dy/dx
=(dy/dt)/(dx/dt)
=(-3at^4+6at)/(-6at^3+3a)
=(t^4-2t)/(2t^3-1)
=[ 3a *(1+t^3) -(3at)*3t^2] /(1+t^3)^2
= (3at^3 -9at^3+3a) /(1+t^3)^2=(-6at^3+3a) /(1+t^3)^2
dy/dt=[(3at^2)' *(1+t^3) -(3at^2)*(1+t^3)'] /(1+t^3)^2
=[ 6at *(1+t^3) -(3at^2)*3t^2] /(1+t^3)^2
=(-3at^4+6at)/(1+t^3)^2
于是dy/dx
=(dy/dt)/(dx/dt)
=(-3at^4+6at)/(-6at^3+3a)
=(t^4-2t)/(2t^3-1)
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