请解答：1张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目相对顺序不变，再添加2个新节目有多少种安排方法？
8种。
两个节目连续插入，共有4种插法（最前面、第一个节目后、第二个节目后、第三个节目后），又调节新节目的顺序有两种情况，所以共4*2=8种。
相对顺序不变就是说原有的三个节目的前后顺序不变，也就是说原来的第一个节目还是在第二个和第三之前，第二个还是在第三个之前。
因为原有的节目前后顺序不变，所以三个节目就会出现四个空，所以加入的一个新节目的情况共有C(4，1)。
因为现在是四个节目，所以四个节目就会出现五个空位，所以剩下的一个新节目的情况共有C（5，1）。
两个常用的排列基本计数原理及应用
1、加法原理和分类计数法：
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。
2、乘法原理和分步计数法：
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
8种。
两个节目连续插入，共有4种插法（最前面、第一个节目后、第二个节目后、第三个节目后），又调节新节目的顺序有两种情况，所以共4*2=8种。
相对顺序不变就是说原有的三个节目的前后顺序不变，也就是说原来的第一个节目还是在第二个和第三之前，第二个还是在第三个之前。
因为原有的节目前后顺序不变，所以三个节目就会出现四个空，所以加入的一个新节目的情况共有C(4，1)。
因为现在是四个节目，所以四个节目就会出现五个空位，所以剩下的一个新节目的情况共有C（5，1）。
扩展资料：
完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法‥‥‥，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：
N=m1+m2+···+mn种不同的方法
计数原理是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。在本章中，学生将学习计数基本原理、排列、组合、二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。
参考资料来源：百度百科-分类加法计数原理
两个新节目不连续。共有4个可以插的地方，A4^2=24种。不知道你是不是高中，看得懂这个式子么？那我解释下：记两个新节目为A、B，在4个可以查的地方，如果A插完之后，B还有3个地方可以插，而A4个地方都可能插，即4*3=12种，又，也可以B先插，具体情况与A相同，因此有2*4*3=24种
所以共有8+24=32种
有：P(4,2）=12种
把二个节目捆绑在一块，有：C(4,1）*P(2,2）=8
一共有：12+8=20
