Question

（1）已知sinx＝2cosx，则sin²x＝？（2）已知tanα＝cosα，那么sinα＝？求大哥们把详细过程写出来

主要第一题

Answer 1

(1)
sinx=2cosx 平方一下
sin^2 x =4cos^2 x=4(1-sin^2 x)=4-4sin^2 x
5sin^2 x=4
sin^2 x=4/5

(2)
tana=cosa
sina/cosa=cosa
sina=cos^2 a=1-sin^2 a
sin^2 a +sina=1
sin^2 a +sina +1/4=1+1/4=5/4
(sina+1/2)^2=5/4
sina+1/2=±√5/2
sina=±√5/2-1/2
因为
sina=cos^2 a>=0
所以
sina=√5/2-1/2

Answer 2

1.
sinx=2cosx
cosx=sinx /2代入sin²x+cos²x=1
sin²x+(sinx /2)²=1
5sin²x /4=1
sin²x=4/5
2.
tanα=sinα/cosα=cosα
sinα=cos²α
sin²α+cos²α=1
sin²α+sinα=1
(sinα+ 1/2)²=5/4
sinα=(√5 -1)/2或sinα=-(√5+1)/2 (<-1，舍去)
sinα=(√5 -1)/2

追问

大哥 第一题我也是这样写的sin²x+(sinx /2)²=1 然后我把sinx看成一个未知数带进去 郁闷 就不会算了就这样x²+（x/2）²＝1然后x²＝1-x²/4 郁闷 怎么解？

追答

x²＝1-x²/4
x²+x²/4=1
(5/4)x²=1
x²=4/5