Question

已知sin（α-60°）=1/2sinα，且0°＜α＜180°，则α=？

Answer 1

您好！
sin（α-60°）=1/2sinα - √3/2cosα=1/2sinα
所以，- √3/2cosα=0
又因为0°＜α＜180°，所以α=π/2
注：熟悉运用三角函数的变换公示。
sin（a+b)=sina cosb+cosa sinb

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Answer 2

sin（α-60°）=1/2sinα
sinαcos60°-cosαsin60°=1/2sinα
1/2sinα-√3/2cosα=1/2sinα
-√3/2cosα=0
cosα=0
α=π/2

Answer 3

∵sin（α-60°）=sinα·cos60°-cosα·sin60°=1/2sinα1/2sinα=cos60°·sinα∴cosα=0 ∴α=90°+k·360°∵0°＜α＜180°∴α=90°

Answer 4

这样的题目一定是最常见的几个角度，猜一下就晚了嘛