Question

解方程：|x+3|-|x-1|=x+1

Answer 1

解：
1、当x≥1时：
|x+3|-|x-1|=x+1
x+3-x+1=x+1
解得：x=3
2、当1＞x≥-3时：
|x+3|-|x-1|=x+1
x+3+x-1=x+1
解得：x=-1，舍去；
3、当x＜-3时：
|x+3|-|x-1|=x+1
-x-3+x-1=x+1
解得：x=-5
综上所述，原方程的解是：x=3、x=-5

Answer 2

解：
分类讨论：
(1)
x≥1时，
x+3-(x-1)=x+1
x=3
(2)
-3≤x<1时，
x+3-(1-x)=x+1
x=-1
(3)
x<-3时，
-(x+3)-(1-x)=x+1
x=-5

综上，得x=3或x=-1或x=-5

Answer 3

当x≥1,
(x+3)-(x-1)=x+1
4=x+1
x=3,符合条件

当-3≤x<1
(x+3)+(x-1)=x+1
2x+2=x+1
x=-1,符合条件

当x<-3
-(x+3)+(x-1)=x+1
-4=x+1
x=-5

所以x的解集是A={-5,-1,3}